一、引言

2015 年“811 汇改”以后，人民币的波幅加大，结束了原来单边升值的态势，呈现出双边波动的态势，人民币出现了较大幅度的下跌；2017 年，由于美元指数的下跌，人民币对美元又出现较大幅度的上涨；而进入了2019 年后，由于中美贸易战的升级，人民币又出现的较大程度的下跌。

人民币汇率的波动会对企业的经营活动产生重大的影响，其中，受人民币汇率变化影响最大的行业类型主要有四类：一是外汇负债型行业；二是原材料进口型行业；三是产品出口型行业；四是金融服务型行业。其中，外汇负债型行业由于以外币计价的负债升值而造成债务加重直接影响企业利润情况，最为典型的即为航空业。从表1 可以看出，从2015 年——2018 年国内各主要航空公司受到汇率波动的影响巨大，除了2017 年因为人民币升值给各个航空公司带来了汇兑收益外，其余各年都给航空公司带来了巨额的汇兑损失，因此各航空公司应高度重视外汇波动对经营活动可能产生的影响。

虽然汇兑损益对航空公司带来的影响巨大，但根据《企业会计准则第19 号——外币折算》以及《公开发行证券的公司信息披露编报规则第15 号——财务报告的一般规定》的要求，汇兑损益在财务报表中一般不单独列示，而是合并在损益表中的财务费用中，并在财务费用的附注中进行披露。在年报的披露上主要披露以下内容：（1）有关外币折算和汇兑损益计算的会计政策；（2）外汇风险的管理方法；（3）汇兑损益的数值；（4）外币敞口的货币类型及其金额。以中国国航（601111）为例，在年报中对于外汇风险的描述比较有限，对于外汇风险的管理方法甚至没有说明，而只是对外汇风险进行了敏感性的分析。

敏感性分析（Sensitivity Analysis）可以显示不确定性因素对项目经济效益的影响，以及允许维持项目的不确定性受到不利影响的程度，从而预测项目承担的风险，但没有说明风险发生的可能性。也就是说，年报中反映了人民币升值1%对净利润和股东权益的影响，但这个事件发生的概率有多大，并没有反映出来；另一方面，对于风险方面的度量，我们更关注的是其可能带来的损失，也就是人民币贬值会对公司的净利润产生的影响。为解决敏感性分析存在的问题，可以使用度量风险常见的VaR（Value at Risk）模型，国外商业银行以及大型企业通常采用了VaR 方式对外汇风险进行度量。本文也认为VaR 是一种度量外汇风险的更合理方法，并提出了一种适合中国的航空公司使用的外汇风险VaR 度量模型。

表1 国内航空公司2015 年-2018 年汇兑损失表

资料来源：Choice 数据库

图1 中国国航年报中关于外汇风险的阐述

数据来源：中国国航（601111）2018 年年报

二、外汇的VaR 度量

（一）VaR 的定义

VaR 的传统定义为：给定资产组合在未来特定的一段时间内，在某一给定的置信水平下，可能遭受的最大损失。用数学公式表示为：

P(ΔV ≤-VaR)=1-c

从风险值VaR 的定义公式中可以看出，计算风险值VaR 必须重点关注以下几个参数：

1.时间范围

风险管理者可根据自己的需要及投资组合的特性选择合适的时间长度。文中，中国国航选用的是1 日的VaR 来进行监管。

2.置信水平

置信水平的选择主要取决于风险管理者对待风险的态度。一般而言，风险厌恶水平越高，置信水平的选择也应越高。为了保障金融系统的安全，巴塞尔委员会建议选取99%的置信水平。

3.损益的概率分布（密度）函数

要计算风险值VaR，必须假设损益的概率分布函数，最常用的假设是正态分布，但由于大部分金融资产收益率的分布与正态分布假设相差较大，在设定概率分布函数时要认真考虑。

（二）VaR 的计算方法

菲利普·乔瑞（1998）认为，从估值的范围即估值的局部和完全性来分，VaR 的度量方法可以划分为两类。第一类以局部估值为基础，其典型代表为delta-正态法和delta-Gama 法；第二类以完全估值为基础，包括历史模拟法（Historical Simulation）、压力测试法（Stress Testing）以及结构蒙特卡罗法（Structured Monte Carlo）[1]。

图2 VaR 度量方法的分类：估值的范围

而如果从计算过程中是否需要估计参数的角度来看，VaR的计算方法可以分为三大类：参数（Parametric）方法、非参数（Nonparametric）方法和半参数方法（Semiparametric）方法。其中参数方法必须在计算过程中估计参数，常见的是使用正态分布或高斯分布；非参数方法在计算过程中不需要估计参数，而是应用经验的分布或历史的分布，常用的方法是历史模拟法或者蒙特卡罗模拟法；而半参数方法仅需要估计部分参数，典型的方式是利用极值理论（EVT）来计算。

图3 VaR 度量方法的分类：是否需要估计参数

何旭彪（2005）对VaR 的几种方法历史模拟法、方差-协方差方法和蒙特卡罗模拟法的特点进行了总结[2]。三种方法的主要特征比较见表 2。

表2 VaR 计算方法的比较

（三）VaR 方法的优点

VaR方法有助于企业管理者对风险进行量化分析，并因此提高企业的整体风险管理水平。VaR 方法具有以下优点：

（1）VaR 方法把对预期损失和该损失发生的概率结合起来，使用者不仅可以知道发生损失的大小，而且知道其发生的概率。

（2）VaR 方法使用简单。用一个VaR 值就能反映企业整体的风险状况，企业管理层可以利用VaR 值及时掌握企业的整体风险状况。

（3）适应不同风险偏好人士使用。管理者可以通过调节置信水平，以满足企业的风险偏好，对于风险厌恶型的企业可以提高置信水平，以适应企业的需要。

（四）外汇VaR 的度量

由于VaR 方法的各种优点，该方法在外汇风险的度量上也同样适用。李亚静、朱宏泉、何跃（2000）介绍了VaR 的方法在外汇市场的应用，并计算了加元、日元、英镑、法郎和马克对美元的汇率波动的VaR 值[3]。林剑（2006）则进一步将风险价值方法和我国企业外汇风险管理相结合，建立了以VaR 作为分析方法的企业外汇风险体系[4]。谢非、陈利军、秦建成（2011）采用历史模拟法和蒙特卡罗模拟法的VaR 模型来分别度量我国商业银行某时点的汇率风险值[5]。VaR 的度量也可以用于新兴国家的外汇市场上。Rejeb、Salha 和Rejeb（2012）对四种风险价值模拟方法（即方差-协方差法、历史模拟法、bootstrap法和蒙特卡罗法）进行实证比较，并估计在突尼斯外汇市场上的三种货币和四种货币组合的VaR[6]。

由于外汇波动并不呈现出完全的正态分布，而且企业的外汇风险敞口可能涉及多个币种，而多个币种之间又存在着一定的相关性，因此很难用解析方法求出VaR 值。因此，本文主要采用上面所述的历史模拟法和蒙特卡罗模拟法，并辅以历史数据来计算企业的外汇风险VaR 值。具体的计算方式可分为单币种的VaR 值计算和多币种组合的VaR 值计算：

（1）单币种的VaR 计算。仅涉及到某一币种的VaR 值计算，相对比较简单，但是要考虑各个币种的现实情况，在选用历史数据进行蒙特卡罗模拟时要特别小心。

（2）多币种组合的VaR 计算。涉及到多个币种组合时，需要考虑不同币种变动的相关性，比如说当欧元对美元上升时，英镑对美元上升的概率也越高，说明两者存在一定的正相关，在模拟的过程中要把这种相关性考虑进去。常用的解决方法是乔列斯基分解，但如果涉及到的币种较多，这种方法也过于复杂，但利用历史数据可以很好地解决这一问题。

三、统计分析

（一）数据选取

本文从路透系统中获取相应币种的汇率数据。

1.币种的选取

本文选取美元USD、欧元EUR、英镑GBP、日元JPY 与人民币CNY 的汇率（后面简称为美元汇率、欧元汇率、英镑汇率和日元汇率）交易数据作为样本。选择这几个货币的原因如下：

（1）美元USD、欧元EUR、英镑GBP、日元JPY 与人民币是构成SDR（特别提款权）① 的五种货币。

（2）这几种货币也是国际上外汇储备使用最多的货币。

（3）我国企业交易也主要涉及这几种货币。

2.时间范围的选取

取数范围，从2005年7月21日-2019年6月12日，每日的汇率数据。之所以从2005 年7 月21 日开始取数，是因为2005 年7 月21 日，央行对人民币汇率形成机制进行改革，人民币汇率不再单一盯住美元，而是参考了一揽子货币，之后，人民币的波动也相对加大。如果选取之前的数据，波动率较小，不符合目前的市场情况，所以把这部分数据舍弃。

3.收益率的计算

在收益率计算上，采用金融产品主要使用的对数收益率，即ln(St/St-1)，计算对数收益率的好处是各期收益率可以直接相加，而不用像算术收益率一样，要用乘法；而且当收益率比较小时，

图4 四种货币的收益率波动情况图

4.统计情况

通过计算后，四种货币（美元、欧元、日元、英镑）的收益率波动情况如图 4 所示。

由图4 可以看出以下几个特点：（1）美元汇率的波动幅度明显小于欧元、日元和英镑的变动幅度；（2）美元汇率在前期的波动幅度较小，而2015 年8 月11日汇改以后，美元汇率迅速加大；其他币种前期波动幅度较大，而后期波动幅度较小（除了2016 年英镑汇率因为脱欧事件有短暂的波动加大）。

造成这一波动特点的主要原因是：（1）人民币“811”汇改后，市场化程度增强，因此美元汇率波动幅度加大[7]；（2）人民币原来盯住美元的策略改为了盯住一揽子货币的策略，当美元汇率波动幅度加大时，其他货币汇率自然会缩小。

从表 3 的描述统计量可以看出美元汇率收益率的标准差，明显小于其他三种货币（欧元、日元和英镑）。且这四种货币的峰度明显超过正态分布下的峰度，呈现出尖峰厚尾的特征。以美元汇率为例，其收益率与正态分布概率的对比如图 5 所示。

从图5 可以看出，在中间部分，USD 收益率的概率明显超过正态分布的概率，同时在尾部，当超过±3个标准差后，正态分布的概率接近于0，而USD 收益率的尾部在±6 个标准差仍会发生。说明，USD 的收益率符合尖峰厚尾的属性。如果用正态分布来估算USD的收益率会产生较大的偏差。

图5 美元汇率收益率分布与正态分布概率的对比

表3 四种货币收益率的描述统计量

表4 美元、欧元、日元、英镑四种货币1 日VaR（历史模拟法）

（二）单币种外币的VaR 度量

由于各种币种汇率的收益率并不符合正态分布的特性，要利用参数估计的方法比较难以实现，本文中主要采用非参数的方法，主要以历史模拟法对VaR 值进行估计。由于外汇市场波动大，因此也采用1 日的时间范围。

实现VaR 测量的历史模拟方法主要有四个步骤：（1）获取所需分析的单个币种的历史数据（这一步前面已经完成）；（2）调整模拟数据（权重等），以反映当前市场状况；（3）拟合调整后数据的实证分布；（4）推导相关显著性水平和风险水平的VaR。其中第（2）个步骤中对于模拟数据的权重选择至关重要，因为会直接影响到最终的VaR 值，对于权重的选择有两种思路：第1 种思路是所有数据的权重都是一致的；第2 种思路是最新的数据权重要更大，而越早的数据权重越小。通过计算得出几种货币的1 日VaR 值，如表4 所示。

可以看到，美元的第1 种VaR 计算结果比第2种VaR 的计算结算结果小，而其他三种货币（欧元、日元和英镑）则正好相反，第1 种VaR 计算结果都比第2 种VaR 的计算结果大。这是因为第2 种VaR 的计算方法中，对近期的收益率赋予比较高的权重，而对远期的收益率赋予比较低的权重。美元第2 种VaR的计算结果比较大，说明美元近期的波动正在加大，其他三种货币（欧元、日元和英镑）则正好相反，说明这三种货币的收益率波动正在缩小。这一分析也与图 4 四种货币的收益率波动情况图中所反映的信息是一致。

造成这种结果有以下原因：人民币现在是盯住一揽子货币，而原来主要是盯住美元的策略，这就造成了在早期美元汇率波动相对较小，而近期美元汇率波动较大，且因为是盯住一揽子货币，其他货币的汇率波动也相对降低。为了更好地反映VaR 值的真实情况，建议在VaR 值的计算使用中采用非等权重（越新的数据权重越高）的方法。

表5 四种货币之间的相关系数

（三）多币种外汇资产组合的VaR 度量

前面部分主要考虑了单币种外汇的VaR 度量，但企业在经营过程中，往往不止持有一种外币，因此需要综合考虑外汇组合的VaR。

1.各种货币的相关性

根据CAPM 模型，只要各种资产之间的相关性不为1，资产组合可降低和分散风险，即资产组合的风险小于各资产单独的风险之和。

首先计算四种货币收益率之间的相关系数。从表5 可以看到，美元汇率与其他三种货币的相关性不大，而其他货币之间除了欧元汇率与英镑汇率相关性较大外，其他货币之间的相关性也都不大。因此可以认为外汇组合的VaR 值应该会小于单个外汇VaR 值之和。

2.中国国航外汇组合VaR 的计算

本文以中国国航年报的实际数据为例，使用历史模拟法对中国国航组合VaR 进行测算，具体有以下四个步骤：（1）获取所需分析的各个币种的历史数据，同时代入中国国航的实际外汇敞口计算组合的历史收益情况；（2）调整模拟数据（同样分为等权重和非等权重两种方法），以反映当前市场状况；（3）对得到的结果进行排序；（4）按概率权重推导组合的VaR。

从中国国航年报的敏感性分析，可以倒推出2018年12 月31 日外汇敞口的情况（即对净利润的影响除以1%），见表6：

经过计算后得到中国国航2018 年12 月31 日的外汇敞口，在1 日下各种置信度下的外汇风险VaR 值见表7：

表6 中国国航2018 年12 月31 日外汇敞口情况 单位：亿元（已换算成人民币）

注：其中负数表示为负债。

表7 中国国航外汇风险1 日VaR 值测算 单位：亿元（已换算成人民币）

三、结论

本文利用VaR 的计算方法，对中国国航的外汇风险进行度量，计算出来的1 日99%置信度下的VaR 值为1.9981亿元，而中国国航在年报中披露的敏感性分析，即如果人民币升值1%的情况下，对利润的影响是2.4487亿元。通过数据的对比，可以明显看出年报中披露的敏感性并不能真正反映出中国国航面临的外汇风险，用VaR 的测度方法，在100 个交易日中，就会出现1 日的外汇损失达到2 亿元，可以让报表的使用者更直观感受到外汇风险的大小。

另一方面，中国国航在2015 年、2016 年、2018年的外汇损失分别达到了51.5604 亿元、42.3367 亿元及23.7658 亿元，明显高于敏感性披露的金额。而如果用VaR 方法进行度量，简单换算成1 月及1 年的VaR值（分别乘以1 月及1 年交易日数的开根号，即及），可以得到1 月及1 年的VaR 如表8 所示。考虑到中国国航在2018 年敞口的下降，1 月及1 年的VaR 值也可以反映出中国国航所实际承受的外汇风险。

表8 中国国航外汇风险1 月及1 年VaR 值 单位：亿元（已换算成人民币）

因此，以VaR 的测度方法计算出来的外汇风险，比目前常用的披露敏感性的方式更能全面、准确反映企业所面临的实际外汇风险，建议企业以VaR 值的方式代替原来的敏感性分析，更有效地防范外汇风险。

注释

①2016 年10 月1 日，特别提款权的价值是由美元、欧元、人民币、日元、英镑这五种货币所构成的一篮子货币的当期汇率确定，所占权重分别为41.73%、30.93%、10.92%、8.33%和8.09%。

参考文献

[1] [美]菲利普·乔瑞.风险价值VAR[M].北京：中信出版社，1998：205-297.

[2]何旭彪.VaR 风险耦合理论模型、数值模拟技术及应用研究[D].武汉：华中科技大学，2005.

[3]李亚静，朱宏泉，何跃.基于VaR 的风险分析理论与计算方法[J].预测，2000，5（5）：36-39，46.

[4]林剑.基于VaR 方法论我国企业外汇风险管理研究[D].济南：山东大学，2006.

[5]谢非，陈利军，秦建成.蒙特卡罗模拟法与历史模拟法度量汇率风险比较研究[J].经济师，2011（10）：21-23.

[6]Rejeb A.B.,Salha O.B.,Rejeb J.B..Value-at-Risk Analysis for the Tunisian Foreign Exchange Market:A Comparative Study[J].Theoretical and Applied Economics,2012,Vol.19(5):93-114.

[7]平琳.基于VaR 模型对我国企业外汇风险的测量及风险管理的研究[D].长春：吉林大学，2018.